范式, NF, normal form

4.4 关系模式的范式


4.4.1 第一范式
考核要求：达到“领会”层次
知识点：1NF的定义


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1NF：第一范式—— 即关系模式中的属性的值域中每一个值都是不可再分解的值。
如果某个数据库模式都是第一范式的，则称该数据库模式是属于第一范式的数据库模式。

比如有一个关系 study={学号，课程}，若有这样几行记录： 学号
课程

99001
C语言

99002
数据结构

99003
C语言，数据结构

　

这时的第三条记录就表示本关系模式不是1NF的，因为课程中的值域还是可以分解的，它包括了两门课程。

如果改为：

学号
课程

99001
C语言

99002
数据结构

99003
C语言

99003
数据结构

　
则成为1NF的关系。


4.4.2 第二范式
考核要求：达到“领会”层次
知识点：2NF的定义


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如果关系模式R为第一范式，并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键， 则称为第二范式模式。

首先温习、理解“非主属性”、“完全函数依赖”、“候选键”这三个名词的含义。
（1）候选键：可以唯一决定关系模式R中某元组值且不含有多余属性的属性集。
（2）非主属性：即非键属性，指关系模式R中不包含在任何建中的属性。
（3）完全函数依赖：设有函数依赖W→A，若存在XW，有X→A成立，那么称W→A是局部依赖，否则就称W→A是完全函数依赖。

在分析是否为第2范式时，应首先确定候选键，然后把关系模式中的非主属性与键的依赖关系进行考察， 是否都为完全函数依赖，如是，则此关系模式为2NF。
如果数据库模式中每个关系模式都是2NF的，则此数据库模式属于2NF的数据库模式。

比如有一个关系 study={学号，学生姓名，课程,成绩} 学号
姓名
课程
成绩

99001
Lily
C语言
91

99002
Rose
数据结构
82

99003
Keven
C语言
77

99003
keven
数据结构
86



其中，（学号，课程）为候选键；“成绩”对键的函数依赖为完全函数依赖，而“姓名”只依赖于“学号”， 对键的依赖为部分函数依赖。所以，该关系模式不符合2NF。如果将该 模式分解为以下两个关系：
　　　　　student={学号，姓名｝
　　　　　study={学号，课程，成绩}
则分解后的两个关系模式均为2NF


4.4.3 第三范式
考核要求：达到“领会”层次
知识点：3NF的含义


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如果关系模式R是第二范式，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R为第三范式模式。
传递依赖的含义： 在关系模式中，如果Y→X，X→A，且XY(X不决定Y)和AX(A不属于X)，那么Y→A是传递依赖。 Notice:要求非主属性都不传递依赖于候选键。

上一小节例子中student={学号，姓名｝，study={学号，课程，成绩}都是3NF




4.4.4 BCNF
考核要求：达到“领会”层次
知识点：BCNF的含义


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这个范式和第三范式有联系，它是3NF的改进形式。
若关系模式R是第一范式，且每个属性都不传递依赖于R的候选键。这种关系模式就是BCNF模式。
四种范式，可以发现它们之间存在如下关系：
BCNF3NF2NF1NF



1NF
↓ 消去非主属性对键的部分函数依赖
2NF
↓ 消去非主属性对键的传递函数依赖
3NF
↓ 消去主属性对键的传递函数依赖
BCNF





4.4.5 分解成BCNF模式集的算法
考核要求：达到“识记”层次
知识点：分解成BCNF模式集的算法


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对于任一关系模式，
(1)可找到一个分解达到3NF，且具有无损联接和保持函数依赖性。
(2)对于BCNF分解，则可以保证无损联接但不一定能保证保持函数依赖集。
（定理4.9）
（算法4.3）
无损联接分解成BCNF模式集的算法：
(1)置初值ρ={R};
(2)如果ρ中所有关系模式都是BCNF，则转(4);
(3)如果ρ中有一个关系模式S不是BCNF，则S中必能找到一个函数依赖集X→A有X不是S的键，且A不属于X，设S1=XA，S2=S-A，用分解S1,S2代替S，转(2)；
(4)分解结束。输出ρ。
Notice:重点在于(3)步，判断哪个关系不是BCNF，并找到X和A。
（以上内容可结合习题内容加以理解）

4.4.6 分解成3NF模式集
考核要求：达到“识记”层次
知识点：算法4.4


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(算法4.4)
(1)如果R中的某些属性在F的所有依赖的左边和右边都不出现，那么这些属性可以从R中分出去，单独构成一个关系模式。
(2)如果F中有一个依赖X→A有XA=R，则ρ={R}，转(4)
(3)对于F中每一个X→A，构成一个关系模式XA，如果F有有X→A1，X→A2...X→An,则可以用模式XA1A2...An代替n个模式XA1,XA2...XAn;
(4)w分解结束，输入ρ。
（以上内容可结合习题内容加以理解）

4.4.7 模式设计方法的原则
考核要求：达到“识记”层次
知识点：四项特性和三条原则


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关系模式R相对于函数依赖集F分解成数据库模式ρ={R1,R2...Rk}，一般具有下面四项特性：
(1)ρ中每个关系模式Ri上应具有某种范式性质(3NF或BCNF)
(2)无损联接性。
(3)保持函数依赖集。
(4)最小性，即ρ中模式个数应最少且模式中属性总数应最少。

一个好的模式设计方法应符合下列三条原则：
(1)表达性
(2)分离性
(3)最小冗余性


4.4.8 多值依赖
考核要求：达到“识记”层次
知识点：多值依赖的概念及其和函数依赖的区别


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函数依赖有效地表达了属性值之间多对一的联系，是最重要的一种数据依赖；而多值依赖是为了刻划属性值之间一对多的联系.


4.4.9 第四范式
考核要求：达到“识记”层次
知识点：第四范式的概念


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设R是一个关系模式，D是R上的多值依赖集合。如果D中成立非平凡多值依赖X→→Y时，X必是R的超键， 那么称R是第四范式（4NF）。
（定理4.13) 一个关系模式若属于4NF，则必然属于BCNF。
（算法4.5) ：了解一下。